Projetos

Os projetos a seguir foram retirados da Revista Nova Escola.

Estimando e tirando medidas

Bloco de Conteúdo
Matemática
Conteúdo
Grandezas e Medidas

Conteúdo relacionado

Tudo sobre
Objetivos
Explorar diferentes unidades de medida e instrumentos de uso social para medir comprimento.
Resolver problemas que envolvem determinar medidas usando o centímetro e o metro como unidade de medida.

Conteúdos específicos
Medição e comparação de medidas de comprimento, utilizando unidades de medida não convencionais (passos, palmos, etc) e convencionais (centímetro, metro, quilômetro), com diferentes instrumentos (régua, fita métrica, etc).
Estimativa de medidas de comprimento.

Ano
1º e 2º

Tempo estimado
Aproximadamente 7 aulas

Material necessário
Cópia das atividades: uma para cada criança
Régua, fita-métrica ou trena: um instrumento para cada dupla de crianças

Desenvolvimento
Atividade 1 As crianças das séries iniciais podem resolver problemas que envolvam a comparação de tamanho de forma direta, como comparar quem é o mais alto da classe, e outros que exijam intermediários (mãos, réguas, trena, etc.), quando os objetos comparados não podem ser transportados. Por exemplo, saber se a janela é mais larga do que a lousa.
Proponha que as crianças comparem se a sala de aula da sua turma é maior ou menor do que a sala de outra turma.

Solicite que calculem quantos passos serão necessários para ir da lousa até o fundo da sala. Oriente-as para que, nesse primeiro momento, realizem uma estimativa sem medir diretamente a sala, dêem uma resposta aproximada e anotem numa folha de papel.

Depois, proponha que meçam a quantidade de passos para conferir suas estimativas e que anotem na mesma folha, ao lado do primeiro registro.

Depois que realizarem a estimativa e a medida da própria sala, proponha que comparem as duas anotações e observem se há diferença entre elas. Depois, que comparem as anotações com as de alguns colegas.

Repita os mesmos procedimentos para medir a sala da outra turma e registre os dados em uma tabela, comparando os dados da sala da turma e da outra sala.

Antes de propor a atividade 2, é interessante que as crianças tenham alguma experiência em percorrer trajetos traçados no chão. Você pode organizar algumas atividades desse tipo no pátio da escola, inclusive em parceria com o professor de Educação Física.

Atividade 2 Entregue para as crianças uma folha com o desenho de um trajeto marcado com alguns pontos (veja o exemplo)

Atividade
Na aula de Educação Física, as crianças do 2º ano desenharam um trajeto no chão do pátio da escola. Para medir o comprimento do caminho que deveriam percorrer utilizaram um bastão oferecido pelo professor. Observe o desenho e responda:

Qual foi a medida obtida?
Como você fez para saber?
Se você medisse esse mesmo trajeto utilizando um cabo de vassoura a medida do caminho traçado seria a mesma? Por quê?
Explique a sua resposta:


Atividade 3 Proponha que as crianças meçam o mesmo objeto, utilizando diferentes unidades de medida.
Entregue uma folha para cada criança com uma tabela para que anotem os resultados obtidos e depois possam compará-los.
Oriente o preenchimento da tabela.

	Folha de papel	tampo da mesa do aluno	régua
polegares
palmos
pés

Depois do preenchimento da tabela, proponha aos alunos que analisem as diferenças nos resultados obtidos, relacionados ao tamanho das unidades de medida escolhidas, e que identifiquem os erros que podem surgir quando todos medem o mesmo objeto, com a mesma unidade (erros que podem ser creditados ao uso de unidades não-convencionais).

Atividade 4 Proponha que, com o auxílio de uma régua, as crianças meçam os mesmos objetos e completem mais uma linha da tabela.

Estes primeiros problemas geram oportunidade para se discutir coletivamente alguns aspectos centrais da medida: determinar a unidade de medida que será utilizada, estabelecer quantas vezes uma determinada unidade de medida “cabe” no objeto que se está medindo, usar números para expressar essa medida e considerar o erro como parte inerente do processo de medir (mesmo quando todos utilizam uma unidade de medida convencional, é muito comum obtermos resultados próximos, porém não iguais).

Avaliação
Para que as crianças tenham necessidade de utilizar unidades de medida convencionais, é interessante que a situação envolva a comunicação de uma medida para outra pessoa.
Você pode propor, por exemplo, que as crianças escrevam um bilhete para a diretora da escola solicitando uma corda, para um determinado jogo, que vá de um lado ao outro do pátio da escola.

Organize a conversa e a troca de idéias em torno da conveniência da unidade de medida e dos instrumentos de medida que utilizarão.
Você pode propor também problemas fictícios como os dos exemplos abaixo.

Problema 1
As crianças do 2ª anos da escola Álvaro Campos precisam de mais uma mesa para colocar na sala de aula. Querem encomendá-la para um marceneiro.
Quais medidas devem fornecer ao marceneiro para que ele possa produzir uma mesa igual às que já possuem?
Você pode medir a mesa da sua sala de aula e anotar as medidas necessárias para a reprodução da mesa.

Problema 2
Um dos alunos obteve as seguintes medidas:
60 cm
40 cm
73 cm
2 cm

Indique no desenho a qual parte da mesa corresponde cada uma das medidas:

Problema 3
Considerando as medidas da mesa da sua sala de aula, qual você acha que é a medida de uma mesa de ping-pong?
(a medida de uma mesa de ping-pong oficial é: 1,52 x 2,74 x 0,76).

Quer saber mais?

BIBLIOGRAFIA
Diseño Curricular para la Educación Primaria. Primer Ciclo Volúmen 1 / Dirección General de Cultura y Educación - 1a ed. - La Plata: Dir. General de Cultura y Educación de la Provincia de Buenos Aires, 2008. Orientações curriculares e proposição de expectativas de aprendizagem para o Ensino Fundamental: ciclo I. Secretaria Municipal de Educação – São Paulo: SME/DOT, 2007. 



Mesa de 6,5 sapatos

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Matemática
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Grandezas e Medidas

Ilustração: Carlo Giovani

Conteúdo relacionado

Tudo sobre
Objetivo
Usar unidades convencionais e não-convencionais para tirar medidas de comprimento.

Ano
1º.

Tempo estimado
Oito aulas.

Material necessário
Sapatos, tiras de papel do comprimento e da largura da mesa do professor, papel quadriculado, fita métrica, régua, trena ou metro de construção.

Desenvolvimento
1ª ETAPA Apresente a situação-problema: Precisamos pedir a um carpinteiro que faça uma mesa igual à minha. Como podemos descobrir as medidas usando os recursos que temos em classe? Provavelmente as crianças decidirão usar o corpo (dedos, mãos, antebraço, pernas) ou recorrerão a objetos como estojo ou lápis. Organize duplas de trabalho para fazer a medição. Coloque os resultados no quadro e proponha que as crianças comparem os números a que chegaram usando diversos instrumentos . Elas perceberão que o objeto de medir tem de ser menor do que aquele que será medido, deve ser reproduzido até que este último esteja totalmente coberto e o resultado depende da unidade.

2ª ETAPA Para aprofundar a discussão, outro problema: que tal dar saltos e tentar medi-los? Como fazer isso? Quem sabe marcando os pontos de partida e de chegada e verificando quantos pés cabem nesse intervalo. Depois que um dos alunos tenha realizado a tarefa, meça você a distância com o seu pé. Repita a atividade até que todos percebam a diferença entre os resultados. Certamente alguém dirá: O seu pé é maior do que o nosso .

3ª ETAPA Apresente instrumentos de medição como fita métrica, réguas e trenas. Muitos estudantes saberão a função deles, mas talvez nunca tenham usado nenhum. Deixe que explorem os objetos e distribua tiras de papel do comprimento e da largura da mesa, pedindo que façam com eles uma fita métrica. No final, compare as marcações: cada uma ficará de um jeito. A mesa então poderá medir 78, 23, 24 ou 30 unidades. Ficará claro que não foram construídas fitas métricas convencionais. Sugira que as produzidas sejam colocadas lado a lado. Um dos alunos pode observar: Temos de pegar a certa . Mas qual será? A percepção de que existe uma unidade-padrão de medida ainda está distante.

4ª ETAPA Organize a turma em grupos de três ou quatro crianças para medir a mesa. Use agora o sapato de uma delas. Distribua as tiras de papel correspondentes ao comprimento e à largura do objeto, orientando os estudantes a marcar sobre elas o contorno do calçado, um ao lado do outro, até cobri-las por inteiro. Quantas pegadas foram feitas? Repita a operação no sentido da largura. Peça um desenho de um retângulo de tamanho natural representando o tampo da mesa com os resultados obtidos (6,5 sapatos por 3?). Sugira então o uso da fita métrica para medir um dos registros do sapato (cerca de 20 centímetros?). Pergunte quantas vezes ele se repete. Alguém deduzirá: Temos 20 + 20 + 20 + 20 + 20 + 20 e um pedaço menor que 20 . Assim, as crianças terão percebido que o comprimento da mesa é a soma de medidas parciais. E o pedaço menor? É possível verificar com a fita métrica o valor e agregá-lo ao restante. Agora existem duas medidas para o comprimento da mesa: 6,5 sapatos e mais 12 centímetros. Como fazer? Com essa atividade, as crianças descobrirão a fita métrica como escala de valores que mede a distância entre dois pontos, sem variação de resultados.

5ª ETAPA Peça que as crianças meçam os pés da mesa e, com todos os dados, a representem em uma folha quadriculada, colocando as medidas. Ao fazer o esquema para ser encaminhado ao carpinteiro, é possível que surja uma dúvida: Ele vai entender melhor se a gente usar as medidas em sapatos ou os números da fita métrica? Estimule as crianças a discutir a questão e decidir.

Avaliação
Adapte a atividade para a confecção de um jogo ou outro objeto útil à turma e confeccione-o com os alunos, que devem usar os conceitos estudados na montagem do esquema.

Fonte: Atividade adaptada da situação proposta no livro Scarpa e Metro I Bambini e la Misura (Reggio Children), Reggio Emilia, Itália, 1997

Problemas de transformação de medidas de tempo

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Matemática
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Grandezas e Medidas

Mais sobre Matemática

Reportagens

• Investigações acerca do cálculo com radicais
• Problemas com cálculo de tempo
• Prova Brasil: Grandezas e Medidas
• Como Medir Tudo o que Há

Vídeo

• Quando o Aluno Ajusta os Ponteiros

Objetivo
- Resolver questões que envolvam a duração de eventos e exijam a transformação de medidas de tempo.

Conteúdo
- Cálculo de duração de eventos.

Anos
4º e 5º.

Tempo estimado
O ano todo.

Material necessário
Lápis, papel e cópias da história em quadrinhos que ilustra esta reportagem.

Desenvolvimento
1ª etapa
Oriente as crianças a estabelecer relações entre horas e minutos. Quantos minutos tem uma hora? É imprescindível levá-las a compreender que não é possível somar horas a minutos, muito menos subtrair: é preciso fazer conversões.

2ª etapa
Proponha que cada aluno marque numa folha o horário que irá para a cama naquele dia e que acordará na manhã seguinte. Deve ser feito o mesmo com o início e o término do café da manhã e com o horário em que sai de casa e em que chega à escola.

3ª etapa
É hora de calcular a duração da rotina. Na mesma folha que anotou os horários, cada estudante deve determinar quanto tempo dormiu, levou para tomar café da manhã e gastou no trajeto de casa à escola.

4ª etapa
Reúna as crianças em duplas para que conversem sobre suas resoluções e refaçam os cálculos se houver necessidade.

5ª etapa
Proponha que os estudantes, individualmente, calculem a questão da história em quadrinhos da página à esquerda. Observe quais as estratégias cada um usa.

6ª etapa
Recolha o material e analise as estratégias. Eleja as dificuldades mais comuns e coloque-as em discussão no quadro. Retome equívocos como o apresentado pela aluna na solução três nesta reportagem. As crianças precisam explicar por que ela chegou àquele resultado. No fim, sistematize as informações levantadas pela turma, organizando um cartaz para ficar exposto na sala e consultado sempre que for preciso.

Avaliação
Proponha uma série de questões que envolvam o cálculo de tempo. Atente para a importância de variar a incógnita. Um problema, por exemplo, deve informar o horário inicial de uma atividade, quanto tempo ela dura e perguntar a que horas ela termina. Outro, dizer o horário inicial e o final de uma visita e questionar sua duração. As crianças têm de colocar em cena os saberes destacados no cartaz. Com aquelas que não chegarem aos resultados corretos, retome as relações entre horas e minutos.
Consultoria: Sandra Martins
Professora da EMEF Sylvio Romero, em São Caetano do Sul, SP